Теория по многофакторному эксперименту (факторного эксперимента, факторного анализа)

Критерии проверки - критерии, с помощью которого проверяются результаты обработки данных.

Математическая модель – модель функции, выбранная для получения уравнения регрессии. В факторном планировании используется отрезок ряда Тейлора:

Регрессионный анализ – оценка коэффициентов уравнения эмпирической зависимости проверка гипотезы о значимости этих коэффициентов, проверка адекватности модели.
Адекватность модели уравнения – свойство правильно отражать реальные процессы, протекающие в синтезируемом объекте. Адекватность особенно важна в задачах, где необходимо сопоставлять расчетные и фактические значения параметров и проверять правильность подобранной математической модели.
Уравнение регрессии – уравнение вида , полученное в результате математической обработки экспериментальных данных.

Общие понятия. Введение.

При математической обработке необходимые вероятностные характеристики случайных величин неизвестны и определяются на основе экспериментальных данных. Статическое описание опытных результатов, нахождение математической модели, аппроксимирующих изучаемый процесс, составляет основное содержание математической статистики.
Аппроксимациянаучный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются, или свойства которых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности, приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии рассматриваются аппроксимации кривых ломанными. Некоторые разделы математики, в сущности, целиком посвящены аппроксимации, например, теория приближения функций, численные методы анализа.

Генеральная совокупностьсовокупность всех возможных результатов наблюдений над случайной величиной. Принято, что свойства и признаки генеральной совокупности являются неслучайными величинами.
Выборкамножество значений случайной величины, полученное в результате наблюдений за  ней.
Объем выборкичисло элементов выборки. Любое значение параметра, полученное на основе ограниченного числа опытов (для выборки объема N), всегда содержащей элемент случайности. Такое приближенное значение называется оценкой параметра.
Показателями, представляющими количественное представление о случайных величинах (об экспериментальных данных) являются:

Обратно на начальную страницу факторного эксперимента

Обратно на главную страницу